ELŐSZÓ Jelen kötet szerzőjét munkája során a következő, kettős célkitűzés
vezette: Először: a műszaki problémák matematikai eszközökkel való megoldása
iránt érdeklődő olvasó figyelmének felhívása a matrixszámítás műszaki
alkalmazásából nyerhető, ez ideig még alig kiaknázott előnyökre. Másodszor: a -
jelenleg még több vonatkozásban fejlődésben levő, nem minden tekintetben a
gyakorlat igényeinek megfelelően kialakult - matrixelmélet alapjainak, továbbá a
műszaki alkalmazás néhány lehetőségének olyan méretében és tárgyalásmódban
történő ismertetése, amely a műszaki képzettségű olvasó számára lehetővé teszi
az itt közölt anyag közvetlen felhasználását és egyszersmind alapot nyújt
esetleges további elmélyülésre is. Vissza TARTALOM A matrixszámítás elméletének
alapfogalmai A matrixaritmetika alaptételeinek ismertetése A matrix fogalma és
főbb típusai 13 Matrixok egyenlősége, összeadása, kivonása és szorzása 19
Kvadratikus matrix determinánsa és reciproka 36 Hipermatrixok és azokra
értelmezett műveletek. Felcserélhető blokkokból álló hipermatrixok 51 Vektorok
lineáris függése. Matrix diadikus felbontása. Matrix rangja és a rangszám
alapján levonható következtetések Vektorok lineáris függése 66 Matrix diadikus
felbontása 67 Matrix rangja és a rangszám alapján levonható következtetések 73
Karakterisztikus polinom. Minimál polinom. Fokszám-redukció Karakterisztikus és
minimál polinom és egyenlet 87 A fokszám-redukció 94 Analitikus matrixfüggvény
hatványsorának minimális fokszámú matrixpolinomra való redukálása.
Matrixfüggvény kanonikus alakja egyszeres gyökkel bíró minimál egyenlet esetén
Matrixfüggvény hatványsora és annak redukálása matrixpolinomra 98
Matrixfüggvények kanonikus előállítása 111 A matrixszámítás alkalmazásai
Matrixok néhány alkalmazása a háromméretű tér geometriájában 129 Lineáris
algebrai egyenletrendszerek megoldása a matrixszámítás segítségével A
matrixszámítás alkalmazása a lineáris algebrai egyenletrendszerek elméletében
134 Műszaki alkalmazások 148 Lineáris, állandó együtthatós
differenciálegyenlet-rendszerek megoldása a matrixszámítás felhasználásával A
matrixelmélet alkalmazása a lineáris differenciálegyenlet-rendszerek elméletében
165 Műszaki alkalmazások 182