Szerző: Simon Péter ELTE Eötvös Kiadó Kft., 2017 A XIX. század második felére
már annyi ismeretanyag gyűlt össze az analízis, az algebra, a geometria egyes
fejezeteit illetően, hogy bőven volt alapja a felismerésnek: számos kérdésben
valójában nem a speciális környezetből fakadó konkrét jegyek, hanem a különböző
módszerek általános tulajdonságai játsszák a főszerepet. Ilyen volt például a
konvergenciafogalom absztrakt megfogalmazása a Fréchet által bevezetett metrikus
tér keretein belül. De említhetnénk a klasszikus analízis olyan alapfogalmait
is, mint a folytonosság vagy a kompaktság, ami aztán a topologikus terek és
normált terek bevezetését eredményezte. A (korlátos) lineáris operátorok, a
spektrálelmélet stb. absztrakt fogalomalkotása is számos korábbi (pl. algebrai)
tapasztalatból kiindulva született meg. Természetesen a funkcionálanalízis
megalkotása során nem csupán a klasszikus fogalmak absztrakciója zajlott, hanem
ennek révén egyúttal rengeteg új eredménnyel gazdagodott a matematika világa.
Büszkén elmondhatjuk, hogy világhírű magyar matematikusok, mint például Riesz
Frigyes ésNeumann János, kitörölhetetlen nyomot hagytak mindezek során.Ez a
tankönyv válogatást tartalmaz a funkcionálanalízisnek az alkalmazások
szempontjából is kiemelten fontos szerepet játszó témaköreiből. Így az absztrakt
terek bevezetését követően a konvergencia, a kompaktság, a folytonosság
kérdéskörét járja körül. A szeparábilis terek és az approximációelmélet
alapkérdéseinek a fejezetei után a lineáris operátorok, illetve funkcionálok
legfontosabb tulajdonságai képezik a könyv számottevő részét. Külön fejezet
foglalkozik az operátorsorozatok konvergenciájával, alkalmazásként több, a
gyakorlat számára is alapvető esetet felsorakoztatva. A kötet adatai: Kötés:
kartonált Megjelenés éve: 2017 Terjedelem: 758 oldal