Szerző: Gyémánt Iván Károly JATE Press, 2012 A kötet adatai: Kötés: Puhakötés
Megjelenés éve: 2012 Terjedelem: 64 oldal Tartalomjegyzék: 1.§. KÖTÖTT
PONTRENDSZEREK MOZGÁSEGYENLETEI 1.1. Kényszerfeltételek 1.2. A
kényszerfeltételek osztályozása 1.3. Kötött rendszer mozgásegyenletei. A
dinamika általános egyenlete 1.4. A Lagrange-féle elsőfajú mozgásegyenletek 1.5.
A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek 1.6. A Lagrange-függvény és az
általános potenciál 1.7. Néhány egyszerű rendszer Lagrange-függvénye 2.§. A
MECHANIKA VARIÁCIÓS ELVEI 2.1. Bevezetés 2.1.1. A legkisebb hatás elve (Euler,
Lagrange) 2.1.2. Hamilton elve 2.1.3. A branchistochron-probléma 2.2.
Variációszámítás 2.3. A brachistochron feladat megoldása 2.4. A Hamilton-féle
legkisebb hatás elve 2.5. A Lagrange-függvény mértéktranszformációja 2.6. Az
általános koordináták transzformációja 2.7. Szimmetriák és megmaradási tételek:
Noether tétele 3.§. HAMILTONI MECHANIKA 3.1. Legendre-transzformáció,
Hamilton-függvények 3.2. Néhány egyszerű rendszer Hamilton-függvénye 3.3.
Kanonikus mozgásegyenletek 3.4. Fázisáram. Liouville tétele 3.5. A legkisebb
hatás elve a fázistérben 3.6. Kanonikus transzformációk 3.7. Példák kanonikus
transzformációra 4.§. A FÁZISTÉR SZIMPLEKTIKUS STRUKTÚRÁJA 4.1. A kanonikus
transzformációk szimplektikus feltétele 4.2. A valós szimplektikus csoport (Sp2f
(R)) 4.3. A fázistér szimplektikus struktúrája 4.4. A kanonikus egyenletek
struktúrája. A Liouville-tétel megfordítása 4.5. Poisson-zárójelek 4.6.
Infinitézimális kanonikus transzformációk ? megmaradási tételek 4.7. Szimmetriák
és megmaradási tételek 4.8. Néhány fontosabb Poisson-zárójel kiszámítása 5.§. A
HAMILTON-JACOBI-FÉLE MECHANIKA 5.1. A Hamilton-Jacobi-egyenlet 5.2. A
hatásfüggvény 5.3. Hullámoptika-geometriai optika 5.4. A mechanika és az optika
kapcsolata